Question

Найдите b ,если ордината вершины графика функции y= x²+bx+3 ,равна -6​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для нахождения ординаты вершины графика функции y = x² + bx + 3, нам нужно найти значение y при x, равном координате вершины. Вершина графика функции имеет форму (h, k), где h - это значение x, а k - значение y.

Чтобы найти h (значение x) вершины, используем формулу h = -b / (2a), где a и b - это коэффициенты уравнения квадратной функции y = ax² + bx + c.

В данной функции y = x² + bx + 3, a = 1 (коэффициент перед x²), и b - неизвестное, которое мы хотим найти.

Теперь, чтобы найти k (значение y) вершины, мы подставим найденное значение h обратно в исходную функцию.

Итак, начнем:

1. Найдем h (значение x) вершины: h = -b / (2a) = -b / (2 * 1) = -b / 2

2. Найдем k (значение y) вершины, подставив h обратно в уравнение: y = h² + bh + 3 y = (-b / 2)² + b * (-b / 2) + 3 y = b² / 4 - b² / 2 + 3 y = (b² - 2b²) / 4 + 3 y = -b² / 4 + 3

Условие задачи гласит, что ордината вершины равна -6. Таким образом, мы можем записать уравнение:

-6 = -b² / 4 + 3

Теперь решим уравнение относительно b:

-6 - 3 = -b² / 4

-9 = -b² / 4

b² = 4 * 9

b² = 36

Теперь найдем b:

b = √36

b = ±6

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b: b = 6 или b = -6.