Question

Решите уравниние: a)|7x|=24,5 b)|5x+2,1|=0,2 c)|9x+27|-4=0,5

Answer 1

Ответ:

а) -3,5; 3,5;

b) -0,46; -0,38.

с) -3,5; -2,5.

Пошаговое объяснение:

a) |7x|=24,5

7lxl = 24,5

lxl = 24,5 : 7

lxl = 3,5

x = ± 3,5

Ответ: -3,5; 3,5.

b) |5x+2,1|=0,2

5x+2,1 = 0,2 или 5x+2,1 = = - 0,2

1) 5x+2,1 = 0,2

5х = 0,2 - 2,1

5х = -1,9

х = -1,9:5

х = - 0,38

2) 5x+2,1 = = - 0,2

5х = - 0,2 - 2,1

5х = - 2,3

х = - 2,3 : 5

х = - 0,46

Ответ: -0,46; -0,38.

c)|9x+27|-4=0,5

9•|x+3| = 0,5 + 4

9•|x+3| = 4,5

|x+3| = 4,5 : 9

|x+3| = 0,5

x+3 = 0,5 или x+3 = - 0,5

1) x+3 = 0,5

х = -3 + 0,5

х = -2,5

2) x+3 = - 0,5

х = - 3 - 0,5

х = -3,5

Ответ: -3,5; -2,5.

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

a) |7x| = 24.5

Для начала, давайте разберемся с модулем. Модуль выражения |a| равен a, если a >= 0, и -a, если a < 0.

1. Когда 7x >= 0: Тогда |7x| = 7x. Теперь у нас уравнение становится: 7x = 24.5

Теперь решим уравнение для x: x = 24.5 / 7 x ≈ 3.5

2. Когда 7x < 0: Тогда |7x| = -7x. Теперь у нас уравнение становится: -7x = 24.5

Теперь решим уравнение для x: x = -24.5 / 7 x ≈ -3.5

Ответ: x ≈ 3.5 или x ≈ -3.5.

b) |5x + 2.1| = 0.2

Аналогично разберемся с модулем:

1. Когда 5x + 2.1 >= 0: Тогда |5x + 2.1| = 5x + 2.1. Теперь у нас уравнение становится: 5x + 2.1 = 0.2

Теперь решим уравнение для x: 5x = 0.2 - 2.1 5x = -1.9 x = -1.9 / 5 x = -0.38

2. Когда 5x + 2.1 < 0: Тогда |5x + 2.1| = -(5x + 2.1). Теперь у нас уравнение становится: -(5x + 2.1) = 0.2

Теперь решим уравнение для x: -5x - 2.1 = 0.2 -5x = 0.2 + 2.1 -5x = 2.3 x = 2.3 / -5 x = -0.46

Ответ: x = -0.38 или x = -0.46.

c) |9x + 27| - 4 = 0.5

Разберемся с модулем:

1. Когда 9x + 27 >= 0: Тогда |9x + 27| = 9x + 27. Теперь у нас уравнение становится: 9x + 27 - 4 = 0.5

Теперь решим уравнение для x: 9x + 23 = 0.5 9x = 0.5 - 23 9x = -22.5 x = -22.5 / 9 x = -2.5

2. Когда 9x + 27 < 0: Тогда |9x + 27| = -(9x + 27). Теперь у нас уравнение становится: -(9x + 27) - 4 = 0.5

Теперь решим уравнение для x: -9x - 27 - 4 = 0.5 -9x - 31 = 0.5 -9x = 0.5 + 31 -9x = 31.5 x = 31.5 / -9 x = -3.5

Ответ: x = -2.5 или x = -3.5.