Question

3х в квадрате -4х+1< 0Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

3х^-х-3х+1<0

(3х-1)(х-1)

х не имеет решение

х=1/3;1

Answer 2

Для решения данного уравнения-неравенства нужно найти значения переменной "х", при которых выражение 3х^2 - 4х + 1 < 0.

Шаги решения:

1. Найдем корни уравнения 3х^2 - 4х + 1 = 0. Это можно сделать, используя квадратную формулу: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

где a = 3, b = -4, c = 1.

х = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3) = (4 ± √(16 - 12)) / 6 = (4 ± √4) / 6 = (4 ± 2) / 6.

Таким образом, х = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1 или х = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

2. Теперь определяем интервалы между корнями, где выражение (3х^2 - 4х + 1) меньше нуля. Для этого строим знаковую таблицу:

   | интервал | (3х^2 - 4х + 1)

---

| х < 1/3 | (-) | | 1/3 < х < 1 | (+) | | х > 1 | (-) |

3. Ответ: уравнение (3х^2 - 4х + 1) < 0 выполнено в интервале 1/3 < х < 1. Таким образом, решением данного уравнения-неравенства является неравенство 1/3 < х < 1.