Question

. В первенстве России по футболу участвуют 18 команд. За победу в матче дается 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. В первом круге каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Оказалось, что все они при этом набрали разное 6 число очков. Могла ли команда, занявшая в первом круге второе место, набрать 49 очков? нужно решение

Answer 1

.........................................

Answer 2

Да, команда, занявшая в первом круге второе место, могла набрать 49 очков. Давайте посмотрим, как это можно достичь.

В первом круге каждая команда сыграла с каждой по одному разу, что значит, что каждая команда провела 17 матчей. Пусть команда, занявшая второе место, выиграла все свои 17 матчей. Тогда она получит 17 * 3 = 51 очко.

Так как каждая команда набрала разное число очков, это означает, что ни одна другая команда не набрала 51 очко. Вторая команда могла набрать максимум 49 очков, если она проиграла один из своих матчей. В таком случае, она получит 16 * 3 + 0 = 48 очков за 16 побед и 1 поражение. Затем, добавив победу в последнем матче, она наберет 48 + 3 = 51 очко.

Итак, команда, занявшая второе место, могла набрать 49 очков, если она проиграла один из своих матчей в первом круге.