Question

(4х – 5 > х+1Решите систему уравнения:х^2-х-6<0​

Answer 1

Ответ прикреплен во вложении

Answer 2

Чтобы решить систему неравенств, рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. Начнем с неравенства: 4x - 5 > x + 1.

Перенесем все члены с x на одну сторону и упростим:

4x - x > 1 + 5 3x > 6 x > 6/3 x > 2

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 2.

2. Рассмотрим второе неравенство: x^2 - x - 6 < 0.

Мы можем решить это неравенство, найдя его корни и определив, где оно отрицательно.

Факторизуем выражение: (x - 3)(x + 2) < 0.

Затем построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где выражение меньше нуля:

luaCopy code
   -2        3
    |------|------|
    -       +       -

Таким образом, неравенство выполняется на интервале -2 < x < 3.

Итак, решение системы неравенств состоит из пересечения решений каждого неравенства:

2 < x < 3.

Таким образом, решение системы неравенств: 2 < x < 3.