Question

Как сократить дробь 31313131/37373737

Answer 1

$\dfrac{31313131}{37373737}=\dfrac{1010101\cdot 31}{1010101\cdot37}=\dfrac{31}{37}$

Answer 2

Для сокращения дроби 31313131/37373737 необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

НОД чисел 31313131 и 37373737 можно найти с помощью алгоритма Евклида. Приведу последовательность вычислений:

37373737 = 31313131 * 1 + 6060606 31313131 = 6060606 * 5 + 5050501 6060606 = 5050501 * 1 + 1010105 5050501 = 1010105 * 4 + 101011 1010105 = 101011 * 10 + 1005 101011 = 1005 * 100 + 11 1005 = 11 * 91 + 4 11 = 4 * 2 + 3 4 = 3 * 1 + 1

Последний НОД равен 1. Теперь, чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на НОД:

31313131/37373737 = (31313131 ÷ 1)/(37373737 ÷ 1) = 31313131/37373737

Таким образом, дробь 31313131/37373737 не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.