Question

В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки чередуются. Первым стоит мальчик, за ним девочка и т.д. Любой мальчик, за которым стоит девочка может поменяться с ней местами. Через некоторое время все девочки оказались впереди, а мальчики - в конце. Сколько обменов было совершено?.

Answer 1

Ответ:

36 обменов

Пошаговое объяснение:

Первый стоит мальчик , значит девочке(№1) , которая стоит за ним надо переместиться на 1 позицию, следующей девочке(№2) надо переместиться на 2 позиции ( поскольку перед ней будет уже  2 мальчика). Следующей №3 на 3 позиции, затем 4..... и последней надо переместиться на 8 позиций. Получаем

1+2+3+4+5+6+7+8= 36

Было совершено 36 обменов

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

Исходная очередь: M - мальчик, G - девочка (MGMGMGMGMGMGMGMG)

Шаг 1: Первый мальчик поменяется местами с первой девочкой (GMGMGMGMGMGMGMGM).

Шаг 2: Второй мальчик поменяется местами со второй девочкой (GGMGMGMGMGMGMGM).

Шаг 3: Третий мальчик поменяется местами с третьей девочкой (GGMGMGMGMGMGMGM).

Шаг 4: Четвертый мальчик поменяется местами с четвертой девочкой (GGGMGMGMGMGMGM).

Шаг 5: Пятый мальчик поменяется местами с пятой девочкой (GGGGMGMGMGMGM).

Шаг 6: Шестой мальчик поменяется местами с шестой девочкой (GGGGGMGMGMGM).

Шаг 7: Седьмой мальчик поменяется местами с седьмой девочкой (GGGGGGMGMGM).

Шаг 8: Восьмой мальчик поменяется местами с восьмой девочкой (GGGGGGGMGM).

Шаг 9: Девятый мальчик поменяется местами с девятой девочкой (GGGGGGGGM).

Шаг 10: Десятый мальчик поменяется местами с десятой девочкой (GGGGGGGGG).

Теперь все девочки находятся впереди, а мальчики - в конце очереди. Обмены были выполнены 10 раз.