Question

В Тридесятом Царстве всего два города: город А и город Б. Согласно закону Царства жители не имеют права на переезд из одного города в другой, но имеют право на «рокировку»: житель любого города может поменяться местами с 1 или 4 жителями другого (соответственно, 4 жителя произвольного города могут поменяться местами с одним жителем другого города). В начале года в городах А и Б было, соответственно, 1002 и 3002 жителя. Может ли к концу года количество жителей в городах сравняться в результате одних только «рокировок» (считаем, что никакие другие факторы не будут оказывать влияния на количество жителей в городах)?

Answer 1

Ответ:

я просто д-е-би  -л)) не кидай жалобу плиз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на ситуацию. Изначально в городах А и Б было 1002 и 3002 жителя соответственно.

Пусть жители города А хотят сравнять количество жителей. Они могут провести рокировку следующим образом:

1. Один житель города А меняется местами с 4 жителями города Б.
2. Один житель города А меняется местами с 4 жителями города Б.

После этих двух рокировок в городе А останется 1000 жителей, а в городе Б будет 3000 жителей.

Как видно, количество жителей в городах по-прежнему различается. Теперь разница составляет 1000 жителей.

Для того чтобы сравнять количество жителей, нужно было бы провести ещё рокировки, однако по правилам задачи жители не могут проводить рокировки больше двух раз. Следовательно, с учетом ограничений задачи, количество жителей в городах А и Б не может сравняться к концу года.