Question

Решите уравнение: (2x-1)^4=16 ^ - это значек степени

Answer 1

Ответ:

x₁ = -1/2, x₂ = 3/2

Пошаговое объяснение:

(2x-1)⁴=16 ⇒ 2x-1=±2 ⇒ 2x₁-1 = -2, 2x₂-1 = 2  ⇒ 2x₁ = -1, 2x₂ = 3  ⇒ x₁ = -1/2, x₂ = 3/2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся с обеими сторонами уравнения отдельно.

Сначала рассмотрим левую сторону уравнения: (2x-1)^4.

Чтобы избавиться от степени 4, мы можем возвести обе стороны в четвертую степень:

[(2x-1)^4]^1/4 = 16^1/4.

Это даст нам:

2x-1 = 2.

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: 16.

Мы видим, что 16 можно представить как 2^4.

Теперь у нас есть два уравнения:

2x-1 = 2, и 2^4 = 16.

Решим первое уравнение:

2x-1 = 2.

Добавим 1 к обеим сторонам:

2x = 3.

Разделим обе стороны на 2:

x = 3/2.

Таким образом, решением данного уравнения (2x-1)^4 = 16 является x = 3/2.