Question

Термiново!!! Допоможiть будь ласка. Треба знайти область значень функцiï F(x)= 6 - √x (З розвьязком будь ласка)

Answer 1

Ответ:

E(f(x))=(-∞;6]

Пошаговое объяснение:

Функція спадна, визначена на проміжку від 0 до ∞(значення під коренем ≥0)

Корень  не від'ємний, тому

√x≥0     | помножимо на -1

-√x≤0    | додамо 6

6-√x≤6

E(f(x))=(-∞;6]

Answer 2

Звичайно, допоможу знайти область значень функції F(x) = 6 - √x.

Область значень функції визначається всіма можливими значеннями, які може приймати функція при різних значеннях аргументу x.

1. Спочатку звернемо увагу на підкореневий вираз √x. Він має значення лише для x ≥ 0, оскільки корінь квадратний з від'ємного числа є комплексним значенням, що не підходить для цієї функції.

2. Далі, знаходимо область значень для частини функції 6 - √x. Мінімальне значення, яке може приймати √x, є 0 (досягається при x = 0). Тоді максимальне значення для 6 - √x буде 6 - 0 = 6.

Таким чином, область значень функції F(x) = 6 - √x є множина усіх дійсних чисел від 0 до 6 включно:

Область значень: {y | 0 ≤ y ≤ 6}

Тобто, значення функції F(x) лежать в інтервалі від 0 до 6, де 0 та 6 включені у множину значень.