Question

|2x^2-4|=3x Решите пж буду благодарен

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|2x^2-4|=3x

|2x^2-4|-3x=0

$2x^{2} -4-3x=0 , 2x^{2} -4\geq 0$

$-(2x^{2} -4)-3x=0 , 2x^{2} -4$

$x=\frac{3+\sqrt{41}}{4} \\x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$

x∈(-∞.-√2]∪{√2,+∞)

$></p> <p>x∈(-√2,√2)</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны разбить его на два отдельных уравнения и найти значения x, при которых оба уравнения выполняются.

1. Первое уравнение: 2x^2 - 4 = 3x
2. Второе уравнение: 2x^2 - 4 = -3x

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 2x^2 - 4 = 3x

Приведем уравнение в стандартную квадратную форму, приравняв все к нулю:

2x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. В данном случае, воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -3 и c = -4.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 2 * (-4))) / (2 * 2)

x = (3 ± √(9 + 32)) / 4

x = (3 ± √41) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (3 + √41) / 4
2. x = (3 - √41) / 4

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2. 2x^2 - 4 = -3x

Приведем уравнение в стандартную квадратную форму, приравняв все к нулю:

2x^2 + 3x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение, снова воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 3 и c = -4.

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * (-4))) / (2 * 2)

x = (-3 ± √(9 + 32)) / 4

x = (-3 ± √41) / 4

Таким образом, получаем еще два значения x:

3. x = (-3 + √41) / 4
4. x = (-3 - √41) / 4

Таким образом, мы получили четыре возможных значения x:

1. x = (3 + √41) / 4
2. x = (3 - √41) / 4
3. x = (-3 + √41) / 4
4. x = (-3 - √41) / 4

Пожалуйста, проверьте эти значения подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.