Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуаробъемом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?| 16 |Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равнысоответственно 30° и 135°, а CD и 29. срочно​

Answer 1

Первая труба пропускает x л/мин, вторая x+3 л/мин. Первая заполняет резервуар за 260/x мин, вторая за 260/(x+3) мин, что на 6 мин меньше.

$\frac{260}x-\frac{260}{x+3}=6\\\\\frac{260x+780-260x}{x^2+3x}=6\\\\\frac{780}{x^2+3x}=6\\780=6x^2+18x\\6x^2+18x-780=0\;\;\;\div6\\x^2+3x-130=0\\D=9-4\cdot1\cdot(-130)=9+520=529=(23)^2\\x_{1,2}=\frac{-3\pm23}{2}\\x_1=-13\;-\;He\;nogx.\\x_2=10$

Ответ: 10 л/мин.

Answer 2

Давайте решим задачу сначала о водопроводных трубах, а затем перейдем к трапеции.

1. Водопроводные трубы: Обозначим скорость пропускания воды в минуту для первой трубы как "х" литров и для второй трубы как "х + 3" литра (потому что первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая).

Теперь у нас есть два уравнения, используя информацию из условия задачи: а) Объем резервуара = Скорость пропускания * Время наполнения б) Время первой трубы = Время второй трубы + 6 минут

а) Для первой трубы: 260 л = х л/мин * t1 (время в минутах)

б) Для второй трубы: 260 л = (х + 3) л/мин * (t1 - 6)

Теперь решим систему уравнений:

260 = х * t1 260 = (х + 3) * (t1 - 6)

Раскроем скобки во втором уравнении:

260 = х * t1 - 6х + 3t1 - 18

Теперь объединим переменные и константы:

х * t1 = 260 х * t1 - 6х + 3t1 = 278

Теперь выразим х из первого уравнения:

х = 260 / t1

Подставим значение х во второе уравнение:

(260 / t1) * t1 - 6(260 / t1) + 3t1 = 278

260 - 6(260 / t1) + 3t1 = 278

Упростим:

260 - 1560 / t1 + 3t1 = 278

Теперь умножим уравнение на t1, чтобы избавиться от знаменателя:

260t1 - 1560 + 3t1^2 = 278t1

Теперь приведем все в одну сторону и упорядочим:

3t1^2 - 18t1 - 1560 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

t1 = (18 ± √(18^2 - 4 * 3 * (-1560))) / (2 * 3)

t1 = (18 ± √(324 + 18720)) / 6

t1 = (18 ± √19044) / 6

t1 = (18 ± 138) / 6

Так как время не может быть отрицательным, рассмотрим только положительное значение:

t1 = (18 + 138) / 6

t1 = 156 / 6

t1 = 26 минут

Теперь найдем скорость первой трубы (х):

х = 260 / t1

х = 260 / 26

х = 10 литров в минуту

Таким образом, первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.

2. Трапеция ABCD: Чтобы найти боковую сторону AB трапеции ABCD, нам нужно знать длины других сторон. В условии задачи даны углы ABC и BCD, но отсутствует информация о длине сторон AD и CD, а также о высоте трапеции.

Без дополнительных данных невозможно точно определить длину стороны AB. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь вам решить задачу.