Question

В последовательности (2020,16,49) каждый член кроме первого равен квадрату суммы цифр предыдущего члена,.Чему равен 2020-й член этой последовательности?

Answer 1

Ответ:

169

Пошаговое объяснение:

С четвертого члена  идёт повторение четных  членов - 169(квадрат 13), нечетных - 256(квадрат 16).

 

Answer 2

Для нахождения 2020-го члена последовательности нужно последовательно применять заданное правило. Давайте проделаем вычисления:

Первый член: 2020

Второй член: Квадрат суммы цифр предыдущего члена = (2 + 0 + 2 + 0)^2 = 4^2 = 16

Третий член: Квадрат суммы цифр предыдущего члена = (1 + 6)^2 = 7^2 = 49

Четвёртый член: Квадрат суммы цифр предыдущего члена = (4 + 9)^2 = 13^2 = 169

Пятый член: Квадрат суммы цифр предыдущего члена = (1 + 6 + 9)^2 = 16^2 = 256

Шестой член: Квадрат суммы цифр предыдущего члена = (2 + 5 + 6)^2 = 13^2 = 169

Мы видим, что последовательность начинает повторяться со шестого члена. Таким образом, 2020-й член будет равен 169.