Question

Визначити пропущені числа і знайти суму 1+3+4+7+11+...+521

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1+3+4+7+11+18+29+47+76+123+199+

+322+521=1361

Последовательность

Предыдущая цифра складывается с последующей,затем полученная складывается с предыдущей.

1+3=4

3+4=7

4+7=11

7+11=18

11+18=29

И т.д

Answer 2

Даний ряд є арифметичною прогресією з кроком 2. Щоб знайти пропущені числа, ми можемо створити новий ряд з усіма числами з 1 до 521 і відняти від нього суму відомих чисел.

Спочатку знайдемо загальну суму арифметичної прогресії за формулою:

Sn = (n/2)(a + l),

де Sn - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

В даному випадку, a = 1 (перше число ряду) і l = 521 (останнє число ряду). Знайдемо кількість членів прогресії (n) за формулою:

l = a + (n - 1)d,

де d - різниця між двома послідовними членами прогресії.

Підставляючи відомі значення:

521 = 1 + (n - 1)2,

520 = 2n - 2,

522 = 2n,

n = 261.

Тепер ми можемо знайти загальну суму:

Sn = (261/2)(1 + 521) = 135,741.

Залишається знайти суму пропущених чисел. Виявляється, що пропущеним є кожне друге число в ряду. Тому сума пропущених чисел буде сумою всіх чисел з 2 до 520 з кроком 2:

2 + 4 + 6 + ... + 520.

Це також є арифметична прогресія з кроком 2 і може бути знайдена за формулою Sn = (n/2)(a + l), де a = 2 і l = 520.

n = (l - a)/d + 1 = (520 - 2)/2 + 1 = 260.

Sn = (260/2)(2 + 520) = 135,240.

Таким чином, сума пропущених чисел від 2 до 520 дорівнює 135,240.

Загальна сума ряду 1 + 3 + 4 + 7 + 11 + ... + 521 є сумою суми відомих чисел (135,741) та суми пропущених чисел (135,240):

135,741 + 135,240 = 270,981.

Отже, сума цього ряду дорівнює 270,981.