Question

Чи є число 150 спільним кратним чисел 25 і 75

Answer 1

25 | 5                              75 | 3

5 | 5                                25 | 5

1                                       5 | 5

25 = 5²                            1

                                       75 = 3 · 5²

НОК (25 и 75) = 3 · 5² = 75 - наименьшее общее кратное

75 · 2 = 150 - общее кратное чисел 25 и 75

Answer 2

Так, число 150 є спільним кратним для чисел 25 і 75. Щоб перевірити це, можна знайти найменше спільне кратне (НСК) для цих двох чисел.

Перший спосіб це розкласти числа на прості множники і взяти всі прості множники з обох чисел з найбільшою степенню, які зустрічаються.

25 розкладається на прості множники як 5 * 5. 75 розкладається на прості множники як 3 * 5 * 5.

Тепер вибираємо всі прості множники з найбільшою степенню:

5 * 5 * 3 = 75.

Отже, НСК для чисел 25 і 75 дорівнює 75. Оскільки 150 ділиться на 75 без остачі, воно є спільним кратним для чисел 25 і 75.