Question

Число a подобрано так, что уравнение x2+ax+4=0 имеет единственный корень. Чему может быть равен этот корень?

Answer 1

$D=a^2-4\cdot 4=a^2-16$

Квадратное уравнение имеет единственный корень, когда его дискриминант равен нулю

$a^2-16=0\\ a=\pm 4$

$x^2\pm4x+4=0\\ (x\pm2)^2=0\\ \\ x=\mp 2$

Ответ: -2 или 2.

Answer 2

Ответ:

a= ±2

Пошаговое объяснение:

x²+ax+4=0 и  имеет единственный корень. Если квадратное уравнение имеет единственный корень, то дискриминант равен нулю.

Поэтому d=a²-4·1·4=0 и отсюда a²=16 ⇔ a= ±4

Имеем уравнения x²±4x+4=0 или равносильные уравнения

(х±2)²=0. Отсюда х= ±2

Answer 3

Если уравнение x^2 + ax + 4 = 0 имеет единственный корень, то это означает, что дискриминант этого квадратного уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1 (коэффициент при x^2), b = a (коэффициент при x) и c = 4.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = a^2 - 4 * 1 * 4 D = a^2 - 16

Если у нас единственный корень, то D = 0: a^2 - 16 = 0

Теперь решим уравнение относительно "a": a^2 = 16

Чтобы найти значение "a", извлечем квадратный корень с обеих сторон: a = ±√16

Таким образом, корень может быть равен 4 или -4.