Question

Очень срочно!!! Нужно доказать равносильность, методом мак-класки!! (X ↔ Y) ↔ ((X → Y) /\ (Y → X))

Answer 1

Ответ:

х*y= у:х

Пошаговое объяснение:

х нада умножить на y и перемножить

Answer 2

Для доказательства равносильности данного выражения методом Мак-Класки необходимо привести его к противоречивой форме и показать, что невозможно построить модель, в которой данное выражение ложно.

Давайте разобьем доказательство на две части: сначала мы покажем, что выражение ((X → Y) /\ (Y → X)) является следствием (X ↔ Y), а затем докажем, что (X ↔ Y) является следствием ((X → Y) /\ (Y → X)).

1. Докажем, что ((X → Y) /\ (Y → X)) следует из (X ↔ Y):

• Предположим, что (X ↔ Y) истинно.
• Тогда по определению эквивалентности (X ↔ Y), оба выражения (X → Y) и (Y → X) должны быть истинными.
• Таким образом, ((X → Y) /\ (Y → X)) следует из (X ↔ Y).

2. Докажем, что (X ↔ Y) следует из ((X → Y) /\ (Y → X)):

• Предположим, что ((X → Y) /\ (Y → X)) истинно.
• Разложим выражение ((X → Y) /\ (Y → X)) на два отдельных условия: (X → Y) и (Y → X).
• Теперь докажем каждое из этих условий:
  • Предположим, что (X → Y) ложно. Это означает, что X истинно, а Y ложно.
  • Предположим, что (Y → X) ложно. Это означает, что Y истинно, а X ложно.
• Из этих двух предположений следует, что (X ↔ Y) истинно.

Таким образом, мы показали, что ((X → Y) /\ (Y → X)) следует из (X ↔ Y) и, наоборот, (X ↔ Y) следует из ((X → Y) /\ (Y → X)). Следовательно, (X ↔ Y) и ((X → Y) /\ (Y → X)) являются равносильными.