Question

Между сторонами угла АОВ, равного 120°, проведены два луча ОС и OD так, что AOC = 100°, BOD = 80°. Найдите угол между биссектрисой угла COD и лучом ОВ.

Answer 1

Ответ:

AOB - AOC = 20

AOB - BOD = 40

COD = 120 - 20 - 40 = 60

60/2=30

30 + 20 = 50

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов в треугольнике и угловыми биссектрисами.

Угол AOC = 100°, угол BOD = 80°, а сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол COB = 180° - 100° - 80° = 0°. Это означает, что точки O, C и B лежат на одной прямой.

Также известно, что угол АОВ = 120°. Мы можем найти угол COV, используя свойство вертикальных углов. Так как угол COB = 0°, то угол COV = 120°.

Теперь обратимся к угловым биссектрисам. Биссектриса угла COB будет проходить через точку O и делить угол COB пополам. Так как угол COB = 0°, его биссектриса совпадает с осью ОХ.

Итак, угол между биссектрисой угла COD и лучом ОВ равен углу COD. Но мы знаем, что угол COV = 120°. Так как луч ОВ проходит через точку O, то угол COD равен половине угла COV.

Угол COD = 120° / 2 = 60°.

Таким образом, угол между биссектрисой угла COD и лучом ОВ составляет 60°.