Question

При каком значении n равенсто верно (1/2)^2n=0,125

Answer 1

(½)^(2n)=0,125
(0,5)^(2n)=0,5³

так как основания равны, то мы можем прировнять их степени:

2n=3|÷2
n=(3/2)

n=1,5

проверка:

0,5^(2×1,5)=0,125
0,5³=0,125
0,125=0,125- истина.

Answer 2

Дано уравнение:

(1/2)^(2n) = 0.125

Мы хотим найти значение n, при котором это уравнение выполняется.

Для начала, мы можем преобразовать 0.125 в виде десятичной дроби:

0.125 = 1/8

Теперь у нас есть:

(1/2)^(2n) = 1/8

Мы замечаем, что 1/8 это то же самое, что и (1/2)^3. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

(1/2)^(2n) = (1/2)^3

Для того чтобы две степени с одинаковыми основаниями были равны, их показатели должны быть равны. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

2n = 3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n:

n = 3/2

Таким образом, значение n, при котором уравнение (1/2)^(2n) = 0.125 выполняется, равно 3/2 или 1.5.