Question

Постройте график квадратичной функции : у=0,5х в квадрате -3х+4

Answer 1

Ответ: для начала нужно найти начало параболы (0,2; 3)

точки пересечения с ординатой (0; 4)

точки пересечения с абсцисой (2; 0) (4; 0)

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции у = 0,5х^2 - 3х + 4, нужно нарисовать график, отобразив зависимость значения функции от значения переменной х. Для этого можно следовать нескольким шагам:

1. Найдите вершину параболы, которая является минимумом (в случае положительного коэффициента при x^2) или максимумом (в случае отрицательного коэффициента при x^2) функции. Формула для нахождения х-координаты вершины параболы: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

2. Вычислите значение функции у при найденной х-координате вершины.

3. Определите, каким образом парабола "открывается" вверх или вниз, и насколько сильно (чем больше коэффициент a, тем более "пологой" будет парабола).

4. Постройте график, используя эти данные и несколько дополнительных точек.

Давайте приступим:

1. Найдем х-координату вершины параболы: Для этого сначала определим коэффициенты a и b в уравнении у = 0,5х^2 - 3х + 4. a = 0,5 b = -3

Теперь найдем х-координату вершины: x = -(-3) / (2 * 0,5) = 3

2. Найдем у-координату вершины параболы, подставив найденное значение х в уравнение: y = 0,5 * 3^2 - 3 * 3 + 4 = 0,5 * 9 - 9 + 4 = 4,5 - 9 + 4 = -0,5

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, -0,5).

3. Определим, как парабола "открывается". Коэффициент a равен 0,5, что означает, что парабола открывается вверх и является довольно пологой.

4. Построим график, используя найденные данные:

Для наглядности, нарисуем график на диапазоне значений x от -5 до 8:

luaCopy code
   y
    ^
  4 |       . *
    |      *   .
    |     *     .
    |    *       .
    |   *         . *
    |  *           .
  0 | *            .
    |*             .
    +------------------------> x
    -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8

Обратите внимание, что график квадратичной функции представляет собой параболу с вершиной в точке (3, -0,5), которая открывается вверх и имеет умеренный наклон.