Question

A={6;-4;2} b={1;2;7} найти точку пересечение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A пересекается с B={2}

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых, заданных векторным уравнением, мы можем приравнять их и решить систему уравнений.

Пусть прямая A задана векторным уравнением:

r = r0 + t * v1,

где r - вектор на прямой, r0 - начальная точка прямой, t - параметр, v1 - направляющий вектор прямой.

Аналогично, прямая B задана векторным уравнением:

r = r1 + s * v2,

где r - вектор на прямой, r1 - начальная точка прямой, s - параметр, v2 - направляющий вектор прямой.

Уравнение точки пересечения прямых будет:

r0 + t * v1 = r1 + s * v2.

Заменим значения:

r0 = (6, -4, 2), r1 = (1, 2, 7), v1 = v2 = (t1, t2, t3).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

6 + t1 = 1 + s * t1, -4 + t2 = 2 + s * t2, 2 + t3 = 7 + s * t3.

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения t и s. Подставим значения из первого уравнения во второе и третье уравнения:

-4 + t2 = 2 + (1 + s * t1) * t2, 2 + t3 = 7 + (1 + s * t1) * t3.

Раскроем скобки:

-4 + t2 = 2 + t2 + s * t1 * t2, 2 + t3 = 7 + t3 + s * t1 * t3.

Упростим:

-4 = 2 + s * t1 * t2, 2 = 7 + s * t1 * t3.

Теперь выразим s из первого уравнения и подставим во второе:

s = -6 / (t1 * t2), 2 = 7 - 6 * t3 / (t1 * t2).

Для нахождения точки пересечения нам нужно найти конкретные значения параметров t и s. В данном случае, необходимо предоставить значения для t1, t2 и t3, чтобы решить эту систему уравнений и получить точку пересечения.