Question

Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета - точки О(0) до каждой из точек: A(3,9) ;, B(-6,5) ; C(-9) ; D(1 целая 3/4) ; E(-7 целых 2/5)​

Answer 1

Ответ:

OA=3,9

OB=6,5

OC=9

OD=1целая 3/4

OE=7целых 2/5

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, используется формула расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

$\text{Расстояние} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек.

Поэтому для нахождения расстояния от точки О(0) до каждой из указанных точек, нам нужно вычислить расстояния следующим образом:

1. Для точки A(3, 9):

$\text{Расстояние до A} = \sqrt{(3 - 0)^2 + (9 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{9 + 81} = \sqrt{90} \approx 9.49.$

2. Для точки B(-6, 5):

$\text{Расстояние до B} = \sqrt{(-6 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{(-6)^2 + 5^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61} \approx 7.81.$

3. Для точки C(-9, 0):

$\text{Расстояние до C} = \sqrt{(-9 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(-9)^2 + 0^2} = \sqrt{81} = 9.$

4. Для точки D(1 целая 3/4):

Для удобства, переведем дробь в десятичное число: $1 \frac{3}{4} = 1.75$.

$\text{Расстояние до D} = \sqrt{(1.75 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1.75^2} = \sqrt{3.0625} \approx 1.75.$

5. Для точки E(-7 целых 2/5):

Также переведем дробь в десятичное число: $-7 \frac{2}{5} = -7.4$.

$\text{Расстояние до E} = \sqrt{(-7.4 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(-7.4)^2} = \sqrt{54.76} \approx 7.4.$

Таким образом, расстояния от точки О(0) до каждой из указанных точек составляют:

A(3,9) - около 9.49 единиц. B(-6,5) - около 7.81 единиц. C(-9) - 9 единиц. D(1 целая 3/4) - около 1.75 единиц. E(-7 целых 2/5) - около 7.4 единиц.