Question

Помогите умоляю дам много баллов Решите графически систему уравнений {2х+3у=8 {xy=2 Смотреть ответ maylytail maylytail Ответ: (3; 2/3), (1;2) там где координаты в таблицах поменяйте местами их номера (1 и 2)

Answer 1

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений графически. Сначала представим уравнения в виде прямых на плоскости.

1. Уравнение 1: 2x + 3y = 8 Чтобы нарисовать эту прямую, преобразуем уравнение к форме y = mx + b: 3y = -2x + 8 y = (-2/3)x + 8/3

2. Уравнение 2: xy = 2 Перепишем его в виде y = f(x): y = 2/x

Теперь нарисуем графики обеих функций на плоскости:

Для уравнения 1 (y = (-2/3)x + 8/3): Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = 0, y = 8/3 x = 3, y = 0 x = 6, y = -4

Изобразим эти точки на графике и проведем прямую:

Теперь для уравнения 2 (y = 2/x): Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = 1, y = 2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 0.5

Также изобразим эти точки на графике и нарисуем кривую:

Теперь визуально определим точки пересечения двух графиков - это будут решения системы уравнений.

На графике видно, что две кривые пересекаются в двух точках: приблизительно (3, 2/3) и (1, 2). Это и являются ответами системы уравнений.

Помните, что графическое решение может быть приближенным, поэтому точные значения можно найти, решив систему алгебраически или численными методами.