Question

СРОЧНО!!!!!один з кутів ромба 60° довжина його діагоналі 10 см знайдіть периметр ромба​

Answer 1

Ответ:

40см

Пошаговое объяснение:

1)Діагоналі ромба перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл,є бісектрисами його кутів тоді кутАВО=кутАВС:2=30°

2)Діагональ АС ділиться на 2 рівних відрізки АО=ОС=5см

3)За катетом, що лежить проти кута 30° :

АВ=5×2=10

4)Периметп ромба дор= АВ×4=10×4=40(см)

Answer 2

Щоб знайти периметр ромба, нам потрібно знати довжину сторони. Зауважте, що в ромба всі сторони мають однакову довжину, тому ми повинні знайти цю довжину.

У ромба кожний кут має міру 60°, а сума кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360°. Оскільки в ромба всі кути однакові, можемо порахувати кількість кутів ромба:

360° = 4 * 60°

Отже, в ромба є 4 кути по 60°.

Ми також знаємо, що діагональ ромба має довжину 10 см. Діагоналі розділяють ромб на чотири рівні трикутники. Тому ми можемо використати один з цих трикутників для знаходження довжини сторони ромба.

У трикутнику з кутом 60° можна використати теорему синусів для знаходження сторони:

sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(60°) = сторона / 10 см

Ми знаємо, що sin(60°) = √3 / 2. Тому можемо переписати рівняння:

√3 / 2 = сторона / 10 см

Щоб знайти довжину сторони, помножимо обидві сторони на 10 см:

√3 / 2 * 10 см = сторона

5√3 см = сторона

Отже, довжина сторони ромба дорівнює 5√3 см.

Тепер, щоб знайти периметр ромба, ми множимо довжину сторони на кількість сторін (4):

Периметр = 5√3 см * 4 = 20√3 см

Таким чином, периметр ромба дорівнює 20√3 см (сантиметрів).