Question

1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 1100 , 700 , 350 , 1550 . Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2)

Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна (4-2)*180°=2*180°=360°

1100+700+350+1550=1800+1900=3700°≠360°⇒такой четырехугольник не существует

Ответ: не существует

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника, у которого углы равны 1100, 700, 350 и 1550 градусов.

В выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов всегда равна 360 градусов. Если бы углы были равны указанным значениям, их сумма составила бы 1100 + 700 + 350 + 1550 = 3700 градусов, что превышает 360 градусов. Таким образом, такой четырехугольник не может существовать.