Question

Булос указывает логика Рэймонда Смаллиана как автора задачи. И Джона Маккарти за увеличение сложности задачи из-за неясных трактовок «da» и «ja».Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке.Бог истины всегда говорит правду. Бог лжи – всегда обманывает. Бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке.Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет».Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке,в котором есть 2 слова «DA» и «JA», причём неизвестно,какое слово обозначает «да», а какое «нет».P.S. Считается что это самая сложная логическая задача в мире.Пожааааалста решитеДаю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

первым вопросом мы должны найти бога, который не является богом случая, то есть является либо богом правды, либо богом лжи. Есть множество вопросов, которые могут быть заданы для достижения этой цели. Одна из стратегий — использование сложных логических связей в самом вопросе.

Вопрос Булоса: «Означает ли „da“ „да“, если и только если ты бог правды, а бог B — бог случая?». Другой вариант вопроса: «Является ли нечётным число истинных утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ означает „да“, B — бог случая?»

Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам . Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:

Если я спрошу тебя Q, ты ответишь «ja»?

Ответом будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да», и «da», если верный ответ «нет». Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом.

Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»:

Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да».

Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет».

Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».

Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».

Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да» , получим :

Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да».

Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет».

Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да».

Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».

Используя этот факт, можно задавать вопросы:

Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.

Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: „ты - бог лжи?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи.

Спросим у этого же бога «Если я у тебя спрошу: „Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.

Оставшийся бог определяется методом исключения.

Answer 2

Данная задача известна как "Загадка богов" или "Задача о трёх богах" и имеет несколько вариантов решения. Одно из возможных решений приведено ниже:

Шаг 1: Задайте первый вопрос любому из трёх богов (назовем его богом A): "Если бы я спросил случайного бога, является ли твой ответ «да», он бы ответил «да»?"

Объяснение:

• Если бог A является богом истины, он ответит "да", так как он всегда говорит правду.
• Если бог A является богом лжи, он также ответит "да", так как он обманывает и на любой вопрос всегда отвечает неправдиво.
• Если бог A является богом случая, он может ответить как "да", так и "нет" в произвольном порядке.

Шаг 2: Задайте второй вопрос любому другому богу (назовем его богом B): "Если бы я спросил случайного бога, является ли бог A богом истины, он бы ответил «да»?"

Объяснение:

• Если бог B является богом истины, он ответит "да", так как он всегда говорит правду.
• Если бог B является богом лжи, он ответит "да" только в том случае, если бог A является богом истины. Если бог A является богом лжи или богом случая, бог B ответит "нет".
• Если бог B является богом случая, он может ответить как "да", так и "нет" в произвольном порядке.

Шаг 3: Задайте третий вопрос оставшемуся богу (назовем его богом C): "Если бы я спросил случайного бога, является ли бог B богом истины, он бы ответил «да»?"

Объяснение:

• Если бог C является богом истины, он ответит "да", так как он всегда говорит правду.
• Если бог C является богом лжи, он ответит "да" только в том случае, если бог B является богом истины. Если бог B является богом лжи или богом случая, бог C ответит "нет".
• Если бог C является богом случая, он может ответить как "да", так и "нет" в произвольном порядке.

Теперь мы можем анализировать ответы наших трёх вопросов и определить каждого из богов:

• Бог, который ответил "да" на первый вопрос, является богом истины.
• Бог, который ответил "да" на второй вопрос, является богом лжи.
• Бог, который ответил "да" на третий вопрос, является богом случая.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче нельзя однозначно определить, какое слово ("DA" или "JA") соответствует "да", а какое - "нет". Решение задачи основано на анализе последовательности ответов и их соответствии предполагаемым характеристикам богов.