Question

Есть число в котором все числа с 1 до 99 (123456789101112..............99) Сколько в числе 1? Делится ли оно на 9? Коротенькое понятное объяснение для 6 класса ( чтобы в тетради записал) Спасибо))

Answer 1

Ответ:

20 цифр 1

Сумма цифр от 1 до 99 равна 890, сумма цифр 8+9+0=17 не делится на 9 =>не делится

Answer 2

Когда мы смотрим на число, состоящее из всех чисел от 1 до 99, мы замечаем, что каждое число от 1 до 9 встречается один раз, а каждое двузначное число от 10 до 99 встречается дважды (например, число 10 встречается как "1" и "0").

Теперь посмотрим, сколько раз встречается число 1. Оно встречается один раз в числах от 1 до 9, а также еще один раз в числах от 10 до 19. Итого, число 1 встречается 19 раз.

Теперь давайте посмотрим, делится ли это число на 9. Чтобы определить, делится ли число на 9, нужно посчитать сумму всех его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 9.

Для числа, состоящего из всех чисел от 1 до 99, сумма всех цифр будет следующей: 1 + 2 + 3 + ... + 9 + (1 + 0) + (1 + 1) + ... + (9 + 9)

Если мы посмотрим внимательно, то заметим, что сумма всех цифр будет равна: (1 + 2 + 3 + ... + 9) + (1 + 2 + 3 + ... + 9)

То есть, сумма всех цифр равна удвоенной сумме чисел от 1 до 9.

Мы знаем, что сумма чисел от 1 до 9 равна 45. Удвоенная сумма будет равна 90.

Таким образом, сумма всех цифр в числе, состоящем из всех чисел от 1 до 99, равна 90.

Теперь проверим, делится ли число 90 на 9. Да, 90 делится на 9, потому что 9 умножить на 10 равно 90.

Итак, мы узнали, что в числе, состоящем из всех чисел от 1 до 99, число 1 встречается 19 раз, и оно делится на 9.

Я надеюсь, что это понятное объяснение поможет вам записать ответ в тетради. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!