Question

Какое наибольшее число одинаковых наборов конфет можно составить из 60 шоколадных, 48 карамельных и 54 вафельных конфет?

Answer 1

Ответ:

6 наборов

Пошаговое объяснение:

Разложим на множители все 3 числа

60=2*2*3*5

48=2*2*2*2*3

54=2*3*3*3

НОД(60; 48; 54)=2*3=6.

В каждом наборе будет 60:6=10 шоколадных, 48:6=8 карамельных, 54:6=9 вафельных конфет.

Answer 2

Чтобы определить наибольшее число одинаковых наборов конфет, которые можно составить из заданного количества шоколадных, карамельных и вафельных конфет, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60, 48 и 54.

Разложим каждое число на простые множители:

60 = 2^2 * 3 * 5 48 = 2^4 * 3 54 = 2 * 3^3

Найдем максимальную степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении чисел:

Максимальная степень 2: 2^4 Максимальная степень 3: 3^3 Максимальная степень 5: 5^1

Теперь найдем НОК этих максимальных степеней, умножив их:

НОК = 2^4 * 3^3 * 5^1 = 2^4 * 3^3 * 5 = 1440

Таким образом, из 60 шоколадных, 48 карамельных и 54 вафельных конфет можно составить наибольшее число одинаковых наборов, равное 1440.