Question

Упростите выражение и найдите его значение 3)1 5/12m+2 7/18m-1 2/9m, если m 1 17/31.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}1\frac{5}{{12}}m+2\frac{7}{{18}}m-1\frac{2}{9}m=1\frac{{15}}{{36}}m+2\frac{{14}}{{36}}m- 1\frac{8}{{36}}m=3\frac{{29}}{{36}}m-1\frac{8}{{36}}m=2\frac{{21}}{{36}}m\hfill \\\\m=1\frac{{17}}{{31}}\hfill \\\\2\frac{{21}}{{36}}m=2\frac{{21}}{{36}}*1\frac{{17}}{{31}}=\frac{{31}}{{12}}*\frac{{48}}{{31}}=\frac{{48}}{{12}}=4\hfill\\ \end{gathered} \]$

Answer 2

Для упрощения выражения, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей:

12, 18 и 9 делятся нацело на 3, поэтому возьмем их НОК, который равен 36.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 36:

1 5/12m = (36 * 1 + 36 * 5/12)m = (36 + 15m) / 12 2 7/18m = (36 * 2 + 36 * 7/18)m = (72 + 14m) / 18 1 2/9m = (36 * 1 + 36 * 2/9)m = (36 + 8m) / 9

Теперь заменим m на 1 17/31 и вычислим значение выражения:

(36 + 15(1 17/31)) / 12 + (72 + 14(1 17/31)) / 18 - (36 + 8(1 17/31)) / 9

Для удобства, приведем 1 17/31 к общему знаменателю 31:

1 17/31 = (31 * 1 + 17) / 31 = 48 / 31

Теперь заменим m на 48/31:

(36 + 15(48/31)) / 12 + (72 + 14(48/31)) / 18 - (36 + 8(48/31)) / 9

Выполним вычисления:

(36 + (720/31)) / 12 + (72 + (672/31)) / 18 - (36 + (384/31)) / 9

(36 + 23.2258) / 12 + (72 + 21.6774) / 18 - (36 + 12.3871) / 9

(59.2258) / 12 + (93.6774) / 18 - (48.3871) / 9

4.9355 + 5.2043 - 5.3763

4.7635

Таким образом, упрощенное выражение равно 4.7635.