Question

Найдите сторону квадрата, сумма диагоналей которого равна 16 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.

Значит одна диагональ равна d=16:2=8 см

Формулы по нахождению площади у квадрата :

S=a² и S=d²/2,

значит справедлива

a²=d²/2;

a²=8²/2

a²=64/2=32

a=√32=√4*4*2=4√2

Сторона квадрата а=4√2

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна a.

Диагонали квадрата делят его на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому сумма длин диагоналей равна сумме длин гипотенуз каждого из этих треугольников.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть выражена с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

a^2 = a^2 + a^2

a^2 = 2a^2

a^2 = 16

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √16

a = 4

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.