Question

Помогите упростить выражение 7√24+5√81+4√-192+2√-375-√1029Все корни в кубе

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=7*2V3+5*3V3-4*(-4V3)+2*(-5V3)-7V3=14V3+15V3+16V3-10V3-7V3=45V3-17V3=28V3  ( крни кубические)

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, сначала рассмотрим каждое из чисел под корнем.

√24 = √(8 * 3) = 2√3 (так как √8 = 2√2) √81 = 9 √-192 = √(64 * -3) = 8i√3 (так как √64 = 8i, где i - мнимая единица) √-375 = √(25 * -15) = 5i√15 (так как √25 = 5i) √1029 = √(343 * 3) = 7√3

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

7√24 + 5√81 + 4√-192 + 2√-375 - √1029 = 7(2√3) + 5(9) + 4(8i√3) + 2(5i√15) - 7√3 = 14√3 + 45 + 32i√3 + 10i√15 - 7√3 = (14 - 7)√3 + (32i - 7)i√3 + 45 + 10i√15 = 7√3 + 25i√3 + 45 + 10i√15

Таким образом, упрощенное выражение равно 7√3 + 25i√3 + 45 + 10i√15.