Question

-10√125+2√108+7√192-3√245 упростите выражение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-10√125+2√108+7√192-3√245=-10√(5·25) +2√(3·36) +7√(3·64) -3√(5·49)=-50√5 +12√3 +56√3 -21√5=-71√5 +68√3

Answer 2

Чтобы упростить выражение, необходимо вычислить значения подкоренных выражений и выполнить необходимые арифметические операции. Давайте начнем:

-10√125 = -10 * √(5^2 * 5) = -10 * (5√5) = -50√5 2√108 = 2 * √(2^2 * 3^3) = 2 * (2√3) * 3 = 4√3 * 3 = 12√3 7√192 = 7 * √(2^6 * 3) = 7 * (4√3) * (4√2) = 28√3 * 4√2 = 112√6 -3√245 = -3 * √(5 * 7^2) = -3 * (√5 * 7) = -21√5

Теперь мы можем объединить подобные термины:

-50√5 + 12√3 + 112√6 - 21√5

Коэффициенты перед корнями несовпадают, поэтому выражение не может быть дальше упрощено. Поэтому финальный результат:

-50√5 + 12√3 + 112√6 - 21√5