Question

Відомо, що а+b=3, b+c=4, a+c=5. Обчисліть а+b+c

Answer 1

Ответ:

a=2 b=1 c=3

a+b+c=6

Это единственные числа которые подходят

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації.

Ми маємо таку систему рівнянь:

a + b = 3 ...(1) b + c = 4 ...(2) a + c = 5 ...(3)

Щоб виразити одну змінну через інші, віднімемо рівняння (1) від рівняння (3):

(a + c) - (a + b) = 5 - 3 a + c - a - b = 2 c - b = 2 ...(4)

Тепер віднімемо рівняння (2) від рівняння (4):

(c - b) - (b + c) = 2 - 4 c - b - b - c = -2 -2b = -2 b = 1 ...(5)

Підставимо значення b = 1 в рівняння (1):

a + 1 = 3 a = 3 - 1 a = 2 ...(6)

Підставимо значення b = 1 в рівняння (2):

1 + c = 4 c = 4 - 1 c = 3 ...(7)

Тепер, щоб знайти a + b + c, підставимо значення a = 2, b = 1 і c = 3 в це вираз:

a + b + c = 2 + 1 + 3 a + b + c = 6

Отже, a + b + c дорівнює 6.