Question

построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя двух товаров по цене 135 и 165 рублей, если на их приобретение можно израсходовать не более 3000 руб, а первого товара имеется не более 10 единиц​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

135 (руб.) *10 (шт.) = 1350 (руб.)

3000- 1350 = 1650 руб.

1650 (руб.) : 165 (руб.) = 10 шт.

Answer 2

Для построения бюджетного множества, которое отражает покупательные возможности потребителя для двух товаров по цене 135 и 165 рублей, мы должны учитывать ограничения на общие затраты и количество первого товара.

Обозначим:

• X1 - количество первого товара (цена 135 рублей)
• X2 - количество второго товара (цена 165 рублей)

Условия для построения бюджетного множества:

1. Ограничение на общие затраты: X1 * 135 + X2 * 165 ≤ 3000
2. Ограничение на количество первого товара: X1 ≤ 10

Теперь давайте построим график этого бюджетного множества:

Для этого выразим X2 через X1 из первого условия: X2 ≤ (3000 - X1 * 135) / 165

Теперь учитываем второе условие: X1 ≤ 10

Теперь построим график:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Ограничения
max_total_cost = 3000
price_x1 = 135
price_x2 = 165
max_x1 = 10

# Диапазон значений X1
X1 = np.linspace(0, max_x1, 100)

# Вычисление максимального значения X2 для каждого значения X1, учитывая ограничения
X2 = (max_total_cost - X1 * price_x1) / price_x2

# Построение графика
plt.plot(X1, X2, label='Бюджетное множество')
plt.fill_between(X1, 0, X2, alpha=0.2)  # Заштриховываем область под графиком

# Ограничение на количество первого товара
plt.axvline(x=max_x1, color='r', linestyle='--', label='Ограничение на X1')

plt.xlabel('Количество товара 1 (X1)')
plt.ylabel('Количество товара 2 (X2)')
plt.title('Бюджетное множество')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.xlim(0, max_x1 + 1)
plt.ylim(0, max_total_cost // price_x2 + 1)
plt.show()

На графике красная пунктирная линия обозначает ограничение на количество первого товара (X1 ≤ 10). Заштрихованная область под графиком представляет собой бюджетное множество, которое отражает все возможные комбинации покупок данных товаров, удовлетворяющие ограничениям на затраты и количество первого товара.