Question

Порівняйте 1,1(15) і 1,1151

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,1(15)=1,11515≈1,1152

1,1(15)>1.1151

Answer 2

Для порівняння чисел 1,1(15) і 1,1151, спочатку розкриємо десяткову дробь 1,1(15). Це означає, що у частині числа після коми повторюється безкінечна послідовність цифр "15". Тому ми можемо записати це число як:

1,1(15) = 1,11515151515...

Тепер, порівняємо ці два числа:

1,11515151515... 1,1151

На перший погляд, може здатися, що 1,11515151515... більше, оскільки воно має безкінечну послідовність цифр "15". Проте, ми повинні врахувати, що це число насправді є нескінченним десятковим дробом, і його неможливо записати у повному вигляді. Такі числа називаються періодичними.

У цьому випадку, число 1,11515151515... є періодичним з періодом "15". Оскільки період обмежений і повторюється, ми можемо прибрати його і представити число у раціональному вигляді:

1,11515151515... = 1,1(15) = 1,1151

Отже, числа 1,1(15) і 1,1151 насправді рівні одне одному.