Question

F(x) =-x^2-2x+8 График и все об нем

Answer 1

Корни: (-4;0)(2;0)

Область значений:f(x) €(-бесконч;9]

Пересечения с осью ординат:(0;8)

Answer 2

Функция F(x) = -x^2 - 2x + 8 представляет собой квадратичную функцию с отрицательным коэффициентом перед квадратичным членом.

Для создания графика функции F(x) нам необходимо построить координатную плоскость, где ось x представляет значения аргумента x, а ось y представляет соответствующие значения функции F(x).

Чтобы построить график, мы можем найти несколько точек, подставив различные значения x в функцию и вычислив соответствующие значения F(x). Затем мы можем нарисовать кривую, проходящую через эти точки.

Давайте найдем несколько значений x и соответствующие значения F(x) для построения графика:

1. При x = -3: F(-3) = -(-3)^2 - 2(-3) + 8 = -9 + 6 + 8 = 5 Таким образом, у нас есть точка (-3, 5).

2. При x = -2: F(-2) = -(-2)^2 - 2(-2) + 8 = -4 + 4 + 8 = 8 Таким образом, у нас есть точка (-2, 8).

3. При x = -1: F(-1) = -(-1)^2 - 2(-1) + 8 = -1 + 2 + 8 = 9 Таким образом, у нас есть точка (-1, 9).

4. При x = 0: F(0) = -(0)^2 - 2(0) + 8 = 0 + 0 + 8 = 8 Таким образом, у нас есть точка (0, 8).

5. При x = 1: F(1) = -(1)^2 - 2(1) + 8 = -1 - 2 + 8 = 5 Таким образом, у нас есть точка (1, 5).

Теперь, имея эти точки, мы можем построить график функции F(x), соединяя их линией:

luaCopy code
     ^
     |
10   |                           .
     |                           .
     |                         .
     |                      .
     |                   .
 5   |               .
     |           .
     |      .
     | .
 0  ----------------------------------->
     -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

Таким образом, график функции F(x) выглядит как парабола, открытая вниз.