Question

Иван Семенович вырастил на огороде дыню, тыкву и арбуз. Известно, что дыня с тыквой весят (в сумме) на 80% больше, чем арбуз, а дыня с арбузом – на 25% больше, чем тыква. На сколько процентов тыква с арбузом весят больше, чем дыня?

Answer 1

{ Д + Т = 1,8*А

{ Д + А = 1,25*Т

Выразим дыню в обоих уравнениях

{ Д = 1,8*А - Т

{ Д = 1,25*Т - А

Приравниваем правые части

1,8*А - Т = 1,25*Т - А

2,8*А = 2,25*Т

280*А = 225*Т

А = 225*Т/280 = 45/56*Т

Д = 1,25*Т - А = 5/4*Т - 45/56*Т = 70/56*Т - 45/56*Т = 25/56*Т

Т = 56/25*Д

А = 45/56*Т = 45/56*56/25*Д = 45/25*Д

Т + А = 56/25*Д + 45/25*Д = 101/25*Д = 404/100*Д

404 - 100 = 304.

Чтобы найти, на сколько % тыква и арбуз вест больше, чем дыня, нужно из числителя вычесть 100.

Если бы было Т + А = 2*Д = 200/100*Д, то они бы весили в 2 раза больше, то есть на 100% больше.

Ответ: тыква с арбузом весят на 304% больше, чем дыня.

Answer 2

Предположим, что вес арбуза равен x.

Тогда дыня весит 1.25x (по условию, она на 25% тяжелее, чем тыква). Тыква с дыней весит 1.25x + 1.25x = 2.5x (по условию, дыня и тыква в сумме весят на 80% больше, чем арбуз).

Теперь мы можем рассчитать разницу между весом тыквы с арбузом и дыни:

(2.5x - 1.25x) - 1.25x = 1.25x.

Чтобы выразить это значение в процентах, нужно разделить его на вес дыни (1.25x) и умножить на 100:

(1.25x / 1.25x) * 100 = 100.

Таким образом, тыква с арбузом весят на 100% больше, чем дыня.