Question

Найди наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 180.

Answer 1

Ответ:

459

Пошаговое объяснение:

Разложим число 180 на различные виды множителей так, чтобы множители были только цифрами:

180=2·2·3·3·5=4·9·5=6·6·5.

Число, составленное из цифр будет наименьшим, если цифры расположены в возрастающем порядке. Составим из этих цифр следующие числа: 22335, 459, 566.

Тогда искомое число 459.

Answer 2

Ответ:  459.

Решение:

Разложим число 180 на множители:

$180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Заметим, что:

1. В искомом числе обязательно должно присутствовать 5.
2. Искомое число должно быть трехзначным (двузначным и однозначным быть оно не может).

Значит, наше трехзначное число следует начать с самой маленькой цифры:

• С единице начать нелья, иначе бы у нас одна цифра равнялась 36, что не может быть.
• И с двойки нельзя начать (остается 18).
• Тройка тоже не спасет (12 все же не цифра).
• А четверка в самый раз: 9 и 5 - подходящие цифры!

Сравнивая числа 495 и 459 понимаем, что лучше взять 459.

Задача решена!

Answer 3

Чтобы найти наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 180, следует разложить число 180 на простые множители:

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

Затем мы можем использовать эти простые множители, чтобы составить число с наименьшим возможным значением. Натуральное число будет минимальным, если мы упорядочим простые множители в порядке возрастания:

2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

Следовательно, наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 180, равно 459.