Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки (2;-3) и (-4;-5)

Answer 1

y-y1/x-x1 = y2-y1/x2-x1

y+3/x-2 = -5+3/-4-2

y+3/x-2 = 1/3

3y+9 = x-2

3y-x+11 = 0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (y-перехват).

Для определения наклона (m) прямой, используем разность y-координат и разность x-координат между заданными точками:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения точек в формулу:

m = (-5 - (-3)) / (-4 - 2) m = (-5 + 3) / (-4 - 2) m = -2 / -6 m = 1/3

Теперь, чтобы найти свободный член (b), выберем любую из заданных точек (давайте выберем точку (2, -3)) и подставим ее координаты в уравнение:

-3 = (1/3) * 2 + b -3 = 2/3 + b

Теперь решим это уравнение для b:

b = -3 - 2/3 b = -9/3 - 2/3 b = -11/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (2, -3) и (-4, -5), будет иметь вид:

y = (1/3)x - 11/3