Question

Учитель начертил на классной доске четырёхугольник.  Ян утверждал, что это квадрат. Андрей считал, что четырёхугольник — трапеция. Мария думала, что на доске изображен ромб. Ева назвала четырёхугольник параллелограммом. Выслушав каждого и детально изучив свойства четырёхугольника, учитель установил, что ровно 3 из 4 утверждений истинны и ровно 1 утверждение ложно. Какой четырёхугольник начертил учитель на классной доске?​

Answer 1

Ответ:параллелограмм

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Из условия известно, что ровно 3 из 4 утверждений истинны, а 1 утверждение ложно. Рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Ян утверждает, что это квадрат.
2. Андрей считает, что это трапеция.
3. Мария думает, что это ромб.
4. Ева называет это параллелограммом.

Если все эти утверждения были истинны, значит, на доске был ромб. Однако, по условию ровно 1 утверждение ложно.

Если предположить, что утверждение Марии ложно, то на доске не может быть ромба, так как 3 утверждения всё равно остаются истинными.

Теперь рассмотрим оставшиеся утверждения:

• Если предположить, что утверждение Яна ложно, то ни одно из утверждений Андрея, Марии или Евы не может быть ложным, что противоречит условию.
• Если предположить, что утверждение Андрея ложно, то либо все остальные утверждения верны, что противоречит условию, либо утверждение Марии истинно, а утверждения Яна и Евы ложны. Это означает, что на доске может быть трапеция.

Таким образом, на основе анализа утверждений, мы можем заключить, что на доске была нарисована трапеция.