Question

5,(3)+2,(6); 7,(4)-3,(1); 9,(4)+4,(5); 6,(12)-3,(6) Представьте каждый компонент в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения:​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить  периодическую дробь в обыкновенную, надо ее период сделать числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.

5,(3)+2,(6)= 5 3/9 + 2 6/9= 7 9/9=8

7,(4) - 3 ,(1)= 7 4/9 - 3 1/9 = 10 5/9

9,(4) +4,(5) = 9 4/9+ 4 5/9= 13 9/9= 14

6,(12) - 3,(6) = 6 12/99 - 3 6/9 = 6 12/99 - 3 (6*11)/99= 5 111/99- 3 66/99=

2 45/99= 2 5/11

Answer 2

Для каждого компонента в выражении мы можем представить его в виде обыкновенной дроби, где числитель - это первое число, а знаменатель - второе число.

Выражение: 5 + (3/2) + 6

5 можно записать как 5/1, поэтому 5 + (3/2) + 6 может быть записано как (5/1) + (3/2) + (6/1).

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Знаменатель 1 является общим для всех дробей, поэтому его можно игнорировать. Найдем значение выражения:

(5/1) + (3/2) + (6/1) = (52 + 31 + 62) / (12) = (10 + 3 + 12) / 2 = 25 / 2 = 12.5

Таким образом, значение выражения равно 12.5.

Аналогично, мы можем рассчитать значения для остальных выражений:

Выражение: 7 + (4/3) - 3 - (1/1)

(7/1) + (4/3) - 3 - (1/1) = (73 + 41 - 33 - 13) / (1*3) = (21 + 4 - 9 - 3) / 3 = 13 / 3 = 4.33

Выражение: 9 + (4/4) + 4 + (5/1)

(9/1) + (4/4) + 4 + (5/1) = (94 + 41 + 44 + 51) / (1*4) = (36 + 4 + 16 + 5) / 4 = 61 / 4 = 15.25

Выражение: 6 + (12/3) - 3 - (6/1)

(6/1) + (12/3) - 3 - (6/1) = (63 + 121 - 33 - 61) / (1*3) = (18 + 12 - 9 - 6) / 3 = 15 / 3 = 5

Таким образом, значения выражений равны: 12.5, 4.33, 15.25 и 5 соответственно.