Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке K(3;-5) , проходящей через точку B(-4;2)

Answer 1

Ответ:

x-3)²+(y+5)²=98

Пошаговое объяснение:

K(3;-5) -  центр окружности => x₀=3; y₀=-5

B(-4;2) - точка окружности => x=-4; y=2

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде

R²=(-4-3)²+(2-(-5))² =(-7)²+(2+5)²=49+7²=49+49=98

(x-3)²+(y+5)²=98  - уравнение окружности

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке K(3,-5), проходящей через точку B(-4,2), можно записать в виде:

(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = r^2

где (x, y) - координаты любой точки на окружности, а r - радиус окружности.

Для определения радиуса r можно использовать расстояние между центром окружности K(3,-5) и точкой на окружности B(-4,2). Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы расстояния между точками в декартовой системе координат:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя координаты центра K(3,-5) и точки на окружности B(-4,2), получим:

r = sqrt((-4 - 3)^2 + (2 - (-5))^2) = sqrt((-7)^2 + (7)^2) = sqrt(49 + 49) = sqrt(98) = 7*sqrt(2)

Таким образом, окончательное уравнение окружности будет:

(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = (7*sqrt(2))^2 (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 98