Question

Знайти похідну функції f(x)=cos5x​

Answer 1

Если что-то непонятно, пиши)

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = cos(5x), використаємо правило ланцюжка для похідних.

Правило ланцюжка стверджує, що якщо ми маємо функцію g(u), де u = h(x), то похідна цієї функції відносно x може бути обчислена як добуток похідної g(u) відносно u та похідної u відносно x.

У нашому випадку g(u) = cos(u) і u = 5x. Тому ми маємо:

g'(u) = -sin(u) # Похідна від cos(u) u' = 5 # Похідна від 5x

Тепер ми можемо обчислити похідну функції f(x) = cos(5x):

f'(x) = g'(u) * u' = -sin(u) * 5 = -5sin(5x)

Отже, похідна функції f(x) = cos(5x) дорівнює -5sin(5x).