Question

Решить систему по формуле Кремера2x + y + 5z = 33x - 4y = 35x - 6z = -1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x- это х1

у- это x2

z- это х3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом Крамера необходимо найти определители матрицы системы и ее подсистем.

Система уравнений имеет следующий вид:

2x + y + 5z = 3 3x - 4y = 3 5x - 6z = -1

Для начала найдем определитель матрицы системы (D):

| 2 1 5 | | 3 -4 0 | | 5 0 -6 |

D = (2*(-4)(-6)) + (105) + (530) - (5(-4)5) - (13*(-6)) - (200) = 48 + 0 + 0 - (-100) + 18 + 0 = 48 + 100 + 18 = 166

Теперь найдем определитель матрицы, где вместо столбца x стоят свободные члены (Dx):

| 33 1 5 | | 35 -4 0 | | -1 0 -6 |

Dx = (33*(-4)(-6)) + (10*(-1)) + (5350) - (5*(-4)(-1)) - (133*(-6)) - (3300) = 792 + 0 + 0 - 20 - (-198) + 0 = 792 + 20 + 198 = 1010

Определитель матрицы, где вместо столбца y стоят свободные члены (Dy):

| 2 33 5 | | 3 35 0 | | 5 -1 -6 |

Dy = (235(-6)) + (3305) + (53(-1)) - (535(-1)) - (332(-6)) - (200) = -420 + 0 - 15 - (-175) + 396 + 0 = -420 + 175 - 15 + 396 = 136

Определитель матрицы, где вместо столбца z стоят свободные члены (Dz):

| 2 1 33 | | 3 -4 35 | | 5 0 -1 |

Dz = (2*(-4)(-1)) + (1355) + (3330) - (33(-4)(-1)) - (1335) - (20*0) = 8 + 175 + 0 - 132 + 105 + 0 = 8 + 175 - 132 + 105 = 156

Теперь можно найти значения переменных:

x = Dx / D = 1010 / 166 ≈ 6.10 y = Dy / D = 136 / 166 ≈ 0.82 z = Dz / D = 156 / 166 ≈ 0.94

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 6.10 y ≈ 0.82 z ≈ 0.94