Question

Помогите плизз a)log6(12)+log6(3)=б)log49(84)-log49(12)=в)г)log2log2(2)д)2^1-log2(7)​

Answer 1

a)log6(12)+log6(3) = log6(36) = 2

б)log49(84)-log49(12) = log49(7) = 1/2

в)lg9/lg3 = log3(9) = 2

г)log2log2(2) = log2(1) = 0

д)2^1-log2(7) = 2/2^log2(7) = 2/7

Answer 2

a) Давайте решим первое уравнение:

log6(12) + log6(3)

Используя свойство логарифмов, мы можем объединить их в один логарифм:

log6(12 * 3)

Получаем:

log6(36)

Теперь мы должны найти число, в основание которого возведен 6, чтобы получить 36. Поскольку 6^2 = 36, мы можем записать:

log6(36) = 2

Ответ: 2

b) Решим второе уравнение:

log49(84) - log49(12)

Используя свойство логарифмов, мы можем объединить их в один логарифм:

log49(84/12)

Получаем:

log49(7)

Теперь мы должны найти число, в основание которого возведен 49, чтобы получить 7. Поскольку 7^2 = 49, мы можем записать:

log49(7) = 2

Ответ: 2

в) Решим третье уравнение:

log2(log2(2))

Логарифм по основанию 2 от 2 равен 1:

log2(1)

Логарифм по основанию любого числа от 1 равен 0:

logx(1) = 0

Ответ: 0

г) Решим четвертое уравнение:

2^1 - log2(7)

2^1 равно 2, а log2(7) можно оставить в таком виде.

Получаем:

2 - log2(7)

Ответ зависит от точных значений логарифма, но мы можем вычислить приближенное значение. Если округлить log2(7) до двух десятичных знаков, получим примерно 2.81.

Тогда:

2 - 2.81 ≈ -0.81

Ответ: примерно -0.81