Question

Запишите переодическую дробь в виде А) 3,2(12) б) 5,20(6)​

Answer 1

Ответ:

А)3,2(12)=3/212-2=

=3 210

990= 3 15

495=3 3 3 1

99= 33

Б)5,20(6)=5/206-20=

=5 186 5. 93 5. 31

900= 450=. 150

Answer 2

A) Периодическая дробь 3,2(12) может быть записана в виде:

3,2(12) = 3 + 2 + 0,12 + 0,0012 + 0,000012 + ...

Для упрощения выражения, мы замечаем, что период состоит из двух цифр "1" и "2". Пусть "x" будет равно этому периоду:

x = 0,12 + 0,0012 + 0,000012 + ...

Умножим обе части на 100:

100x = 12 + 0,12 + 0,0012 + 0,000012 + ...

Вычтем из этого уравнения изначальное:

100x - x = 12

99x = 12

x = 12/99

Теперь, чтобы получить исходное число, сложим 3 и 2 с найденной десятичной дробью:

3,2(12) = 3 + 2 + 12/99 = 5 + 12/99 = 5 12/99

B) Периодическая дробь 5,20(6) может быть записана в виде:

5,20(6) = 5 + 0,20 + 0,006 + 0,00006 + ...

Здесь период состоит из одной цифры "6". Пусть "x" будет равно этому периоду:

x = 0,20 + 0,006 + 0,00006 + ...

Умножим обе части на 100:

100x = 20 + 0,006 + 0,00006 + ...

Вычтем из этого уравнения изначальное:

100x - x = 20

99x = 20

x = 20/99

Теперь, чтобы получить исходное число, сложим 5 и 20/99:

5,20(6) = 5 + 20/99