Question

Верно ли что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия

Answer 1

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

8-класс.

Теорема. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.

Answer 2

Да, верно. Если две фигуры подобны, то отношение площадей этих фигур равно квадрату коэффициента подобия.

Подобные фигуры имеют одинаковую форму, но разные размеры. Коэффициент подобия определяет соотношение масштабов между двумя подобными фигурами. Если коэффициент подобия равен k, то площадь меньшей фигуры будет равна площади большей фигуры, умноженной на квадрат коэффициента подобия.

Формально, если S1 и S2 - площади двух подобных фигур, а k - коэффициент подобия, то отношение площадей будет выражаться следующим образом:

S1/S2 = (k^2)

Например, если коэффициент подобия равен 2, то отношение площадей будет 2^2 = 4. Это означает, что площадь меньшей фигуры будет в 4 раза меньше площади большей фигуры.