Question

Lg x+9/x+1 = lg 3 Помогите)

Answer 1

Опустим логарифмы, т.к. их основы одиннаковы:

$\frac{x + 9}{x + 1} = 3 \\ 3x + 3 = x + 9 \\ 2x = 6 \\ x = 3$

Ответ: х=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство логарифма, согласно которому логарифм от произведения равен сумме логарифмов:

lg(x + 9)/(x + 1) = lg(3)

Мы можем избавиться от логарифмов, возведя обе части уравнения в степень 10 (предполагая, что мы работаем с десятичным логарифмом):

10^(lg(x + 9)/(x + 1)) = 10^lg(3)

Поскольку 10^lg(x) = x, мы получаем:

(x + 9)/(x + 1) = 3

Теперь мы можем решить это уравнение путем умножения обеих сторон на (x + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

(x + 9) = 3(x + 1)

Раскроем скобки:

x + 9 = 3x + 3

Теперь вычтем x из обеих сторон:

9 = 2x + 3

Избавимся от 3, вычтя его из обеих сторон:

6 = 2x

Разделим обе части на 2:

3 = x

Таким образом, решение данного уравнения x + 9/(x + 1) = lg(3) равно x = 3.