Question

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 54 см2, высота цилиндра 9 см. Найдите радиус основания? 2. Укажите взаимное расположение плоскостей, в которых лежат основания цилиндра 3. Диаметр сечения, перпендикулярно оси цилиндра равен 8 см. Найдите площадь основания цилиндра.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Площадь осевого сечения цилиндра по формуле:

S = 2*R*H = 2*R*9 = 18*R = 54 см²

R = 54 : 18 = 3 см - радиус основания - ответ.

2) Основания цилиндра лежат в параллельных плоскостях.

3) Площадь основания - круга -  по формуле:

S = π*D²/4 = π*8²/4 = 64/4*π = 16*π  ≈ 16*3,14 = 50,24 см² - площадь основания.

Неизвестно с какой точностью надо использовать значение π.

Answer 2

1. Чтобы найти радиус основания цилиндра, мы можем использовать формулу для площади осевого сечения цилиндра:

Площадь осевого сечения цилиндра = π * r^2,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра.

Известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 54 см^2, поэтому мы можем записать уравнение:

54 = π * r^2.

Чтобы найти радиус r, нужно разделить обе части уравнения на π и извлечь квадратный корень:

r^2 = 54 / π, r = √(54 / π).

Таким образом, радиус основания цилиндра равен примерно √(54 / π) см.

2. Основания цилиндра представляют собой пару плоскостей, одна из которых находится внизу, а другая - сверху. Таким образом, их взаимное расположение является параллельным.

3. Диаметр сечения, перпендикулярного оси цилиндра, равен 8 см. Для нахождения площади основания цилиндра мы можем использовать формулу для площади круга:

Площадь основания цилиндра = π * r^2,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра.

Известно, что диаметр сечения равен 8 см, что означает, что радиус r равен половине диаметра:

r = 8 / 2 = 4 см.

Теперь мы можем найти площадь основания цилиндра:

Площадь основания цилиндра = π * (4 см)^2 = π * 16 см^2.

Таким образом, площадь основания цилиндра равна примерно 16π см^2.