Question

Из квадрата со стороной 100 см вырезали квадрат со стороной 80 см. Оставшийся кусок разрезами на единичные квадратики, из которых вложили новый квадрат. Чему равен его периметр?

Answer 1

Ответ:

P=2×(a+b)

P=2×(100см+80см)=360 см

Answer 2

Изначально у нас есть квадрат со стороной 100 см. Если мы вырезаем квадрат со стороной 80 см, остается кусок площадью (100 см)^2 - (80 см)^2 = 10000 см^2 - 6400 см^2 = 3600 см^2.

Мы разрезаем этот кусок на единичные квадратики, значит, его площадь равна количеству квадратиков, которыми мы его разрезали. Поскольку новый квадрат составлен из этих квадратиков, его площадь также равна 3600 см^2.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата. Зная площадь нового квадрата (3600 см^2), мы можем найти его сторону a:

3600 см^2 = a^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

a = √3600 см^2 a = 60 см

Таким образом, сторона нового квадрата равна 60 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где P - периметр, a - сторона квадрата. Подставляя значение стороны (a = 60 см) в формулу, получаем:

P = 4 * 60 см P = 240 см

Таким образом, периметр нового квадрата равен 240 см.